就在杨证道转身准备离开时,突然又被乔源叫住,追问了句:「等等,老杨啊,你高考数学是多少分?」
杨证道转过身,看著乔源摇了摇头,答道:「我没参加过高考。高中毕业就直接当兵了。」
乔源愣了愣,这好像跟简从义和孔令霄有些不一样。
杨证道又很快开口补充了句:「那次比武之后,我就被保送去了军校,成绩优异。」
「嗯,殊途同归。」乔源恍然大悟,评价了句。
「谢谢。」杨证道真诚的道了声谢。然后转身离开了房间,并关上了门。
这两天的接触,让乔源发现了老杨肯定是没有老简和老孔圆滑的。
不过话又说回来,不圆滑意味著真诚。
乔源还挺喜欢这种真诚的人,毕竟跟他很像。
唯一的问题是,那种找到一个方法后的极度喜悦情绪没法分享。
不过考虑到即便是简从义和孔令霄,其实也没什么好分享的。
虽然这两人肯定会给他提供极高的情绪价值,但大概率也是演出来的,所以这也不算什么问题了。
坐在位置上想了想,乔源干脆给陆明远发了条消息。
「老师,您在哪?」
没两秒钟,陆院士便回了消息。
「办公室,正在跟鲁教授讨论几个问题,什么事?」
啧啧啧,消息竟然回得这么快。乔源觉得陆院士听汇报的时候肯定不太专心。
不过无所谓了,毕竟人无完人。
于是乔源立刻回复了句:「我想向您汇报下工作。」
陆明远的消息依然回得很快。
「下次直接过来。」
「好的。」
回完消息,乔源稍微收拾了下自己,便走出了办公室。
来到隔壁陆明远的办公室敲了敲门。
「进来吧。」
乔源推开门,果然第一眼便看到了鲁承泽正坐在办公室里的大沙发上。
看到乔源走进来,鲁承泽冲著乔源点了点头,便算打过了招呼。
乔源是了解自家这位鲁师兄的。过于木讷,从来不擅长交流,自然也不以为意,只是回了个笑脸。
「你有什么工作要跟我汇报的?汐月又有了?」陆明远见到乔源,打趣了句。
听了这话,鲁承泽抖了抖眉毛,脸上表情更正经了。
至于乔源则撇了撇嘴。
陆明远则又笑著继续补了一刀:「昨天碰到你妈推著孙子孙女在学校里散步。还在说汐月要是又有了,那家里可就热闹了!
我也跟你妈说了,如果以后家里地方不够住了,学校和研究中心都会给你想办法妥善解决的。」
虽然这番话的确很暖心。但乔源总觉得怪怪的。
自从他毕业之后,老师这关注点偏得有些离谱了。
「那个,陆院士,我是来会汇报工作的啊。」
「行,行,行,你赶紧汇报吧。正好鲁教授也在,一起听听。」
陆明远笑著说道。
「那天我跟大家讨论过用QU(N)群来解决N—S方程这类动力学问题。
当然那个时候我们讨论的只是大方向,真要著手解决还有很多细节性的困难。
比如QU(N)群和N—S方程的动力学对应。这一步的具体困难,我相信您肯定知道。」
乔源立刻说道。
谈到具体的学术问题,陆明远也认真起来,然后点了点头,说道:「没错,我这两天也抽空思考过这个问题。
从有限维到无限维的过渡需要进一步的创新。否则你通过参数截断复杂性的构思不具备可操作性。」
听到陆明远和乔源聊起这个问题,鲁承泽明显也更认真起来。
这次表情是真的严肃,不是装出来的。
「对啊,老师您说的太好了!就是这个问题,困扰我到现在!都过去一周了,我才想到解决的办法!」
乔源拍了下大腿,激动地说道。
「啊?」陆明远愣了,又确认了一遍:「你已经想到解决办法了?」
重音还落在了「已经」上。
乔源则是很肯定地点了点头。然后压根不再废话,立刻开始了他的表演。
「其实很简单,只是大家可能没想到而已。如果我们继续去纠结每一个点上的速度是多少,那就陷入传统分析的误区。
所以我们只需要了解整个涡量场的拓扑类是什么,然后证明R—矩阵的刚性定理是否禁止它离开单位根。
换言之,这类动力学分析问题完全可以转换成代数表示论的刚性分类问题!」
陆明远皱著眉头思考了片刻,然后摇了摇头道:「说点细节。」
乔源立刻上跑到陆明远的办公桌上,也不管上面放的文件有没有用,直接从兜里掏出一支笔,把最关键的公式直接写在了反面的空白处。
乔源在陆明远的文件上乱写的时候,陆明远和鲁承泽则已经站到了乔源身后,看著乔源记录下的内容。
乔源一扭头,看到两人已经过来后,咧嘴笑了笑,解释道:「说简单些吧,涡量场随演化的全局拓扑分量,完全可以由Berry联络沿涡线的平行输运所捕获。
我们都知道Berry联络属于规范场,它的时间演化率是已知的,这不就是现成的量子几何相动力学嘛!
所以N—S方程中那些决定是否爆破的拓扑特征量,演化率如果等于Berry联络诱导的R—
矩阵流,两者之间不就有等价关系了嘛!」
乔源话音刚落下,一直盯著乔源随手写下那些公式的鲁承泽便率先提出了质疑。
「这样也行?」
说著鲁承泽指著乔源最先写的等式,说道:「你这是直接把ω直接解释成模空间上的一个截面?」
乔源立刻纠正道:「准确的说,应该是把它当做QU(N)群里的,一个特定表示的,模空间上的,截面。」
「这合理吗?」
鲁承泽没理会乔源对细节的纠正,而是直接发出灵魂质问。
「为什么不合理?我只是在另一套标准下去解释(ω,▽)u而已,它是生成元阿尔法对偶表示的协变微分,带著沿著R—矩阵沿模空间切方向平移的算子!」
说完,两人一起看向陆明远。
陆明远有些头疼,然后说道:「再写详细点,起码要解释清楚黏性项怎么处理,才能让我们判断你的方法是否能保证解的正则性!
如果只是拓扑类变化,谁能判断出这个方法能不能给出解的空间正则性预估?或者你用一个具体的PDE系统举个例子验证一下?」
乔源立刻再次拿起了笔,随手写下了一个方程。
「这是一个最简单的二维Burgers涡。它的涡度场满足一个可得精确解的线性薛丁格方程。
当然,这需要做Cole—Hopf变换。但我的方法不需要做变换,直接看它的涡线就行!
虽然二维涡没有拉伸项,拓扑结构简单,但当雷诺数足够大的时候,涡量依然可以在局部猛涨。
现在我直接将这个二维Burgers涡的初始涡量分布离散成N个点涡————
你们发现没有,这些点涡的动力学可以直接构成一个有限维的哈密顿系统!
这个时候让我们再引入辫子群Bn的表示来进行捕捉。对了,还要引入黏性项,那么这个时候点涡除了涡旋相互作用,还多了一个微小的耗散耦合力————
鲁师兄,注意这一步。你猜怎么著,这个耦合力恰好可以等价于R—矩阵流参数q的一个虚部涨落!
来来来,我现在直接代入q(t)的演化方程,你赶紧算算是不是只要V大于0,辩子生成元的对易子函数就能把g牢牢锁死在单位根附近的一个集合内,根本不可能发散!
所以只要辫子长度有界那么解全局正则!即便咱们把V设为零,那么无黏Burgers方程会在负压条件下爆破!在这套代数语言里,正好代表著g被拖离了这个集合。
看吧,同一个代数判据,在有黏和无黏两种情况下,分别代表著正则解和爆破解,这个例子够不够具体?」
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